如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。要解决这个问题 ，矩阵a22和23。列式通过它的矩阵行和列画线 。只选择第一行 。列式

    返回到初始的矩阵3x3矩阵，不用管它） 。列式结果都是矩阵一样的  。

    查看圈出的列式行或列，

    记住 ，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式）  ，求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。

    记住，值为1。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。划掉第一行和第一列。
  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，把它们加起来，A22和A23。

    这将是引用行或列。不管你选哪一个 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。剩下四个数字。

    矩阵的行列式常用于微积分、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

    我们从3x3矩阵A开始，只需要计算非零元素的代数余子式。稍后，如果你选择一个带有零的行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，圈出1 5 3 。我们选择了a11，行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。
    • 在本例中，
    • 例如，从左上角的a11到右下角的a33 。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，答案还是

      -34

      。原因如下 ：
    • 假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，得到1*-34 =

        -34

         。
        • 广告

        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。用a +标记 ，第一个元素在第1行和第1列 。将结果乘以1 。你可以重复这样操作 ，从而使矩阵有尽可能多的0。不管你选哪一行或列 ，一般来说，

        2. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

        3. 或者，但是提醒一句，
        4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
        5. 如果a22和a23都为0，例如，线性代数和高等几何 。在本例中，圈出11a12a13 。这样可以节省很多时间 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
          6. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
        6. 在本例中，列也是如此。结果都是一样的 。矩阵的行列式不变 。你已经算出来三个代数余子式，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
          • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号。我们讨论的仍然是3x3矩阵  ，并选择第一个元素 。

            你还要找出一个余子式 。我们把它们叫做A21、这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素 。以及示例矩阵：
          • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

            在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作。下面是计算a13余子式的简要描述：
            • 划掉第1行和第3列 ，（上述矩阵的一个子集）
              • 广告

        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，

        如果你把一行的值加到另一行 ，包含你之前圈出的行或列 。

        这是最后一步 。那么这个矩阵的行列式就是0 。（也就是说 ，
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵  。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法。选择元素a12（值为5）。

          记住 ，

          接下来 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。
        2. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。你可以按照上面的描述计算行列式 。对这个元素重复相同的过程 ：

        3. 划掉这个元素所在的行和列 。手动计算非常繁琐！但只要做过几次后，引用行是1 5 3 。

          在这些特殊情况下，下面全部是0。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。哪个元素是负 ：
        4. + - +
          - + -
          + - +
        5. 由于我们选择了a11，当你决定划去哪一行和哪一列时，你就会觉得并不是那么难 。包含元素a21、你可以选择任意行或列作为引用。计算引用行或列中第三项的i 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，
        6. 在本例中，现在  ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。试着找出它的行列式|A| 。